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刚度

使金属波纹管或其它弹性元件产生单位位移所需要的载荷值称为元件的刚度，一般用“K”表示。如果元件的弹性特性是非线性的，则刚度不再是常数，而是随着载荷的增大发生变化。一般工程用的波纹管类弹性元件，刚度允差可限定在+/-50%之内。波纹管的刚度按照载荷及位移性质不同，分为轴向刚度、弯曲刚度、扭转刚度等。在波纹管的应用中，绝大多数的受力情况是轴向载荷，位移方式为线位移。以下是几种主要的波纹管轴向刚度设计计算方法：

1．能量法计算波纹管刚度

2．经验公式计算波纹管刚度

3．数值法计算波纹管刚度

4．EJMA 标准的刚度计算方法

5．日本TOYO 计算刚度方法

6．美国KELLOGG（新法）计算刚度方法

除了上述六种刚度计算方法之外，国外还有许多种其它的计算刚度的方法，在此不再介绍。我国的力学工作者在波纹管的理论研究和实验分析方面作了大量工作，取得了丰硕的研究成果。

波纹管的应力计算

金属波纹管作为弹性密封零件，首先要满足强度条件，即其应力不超过给定条件下的许用应力。许用应力可由极限应力除以安全系数得出。根据波纹管的工作条件和对它的使用要求，极限应力可以是屈服强度，也可以是波纹管失稳时的临界应力，或者是疲劳强度等。要计算波纹管工作应力分析波纹管管壁中的应力分布。

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波纹管上的应力是由系统中的压力和波纹管变形所产生的。压力在波纹管上产生环（周向）应力，而在波的侧壁、波谷和波峰处产生径向的薄膜和弯曲应力。不能抗弯的薄壳有时称为薄膜，忽略弯曲而算得的应力则称为薄膜应力。波纹管变形时产生径向薄膜应力和弯曲应力。波纹管在工作时，有的承受内压，有的承受外压，例如波纹膨胀节和金属软管在多数情况下其波纹管承受内压，而用于阀门阀杆密封的波纹管一般情况下承受外压在这里主要分析波纹管承受内压时的应力，波纹管承受外压的能力一般情况下高于耐内压能力。随着波纹管的广泛应用，人们对波纹管的应力进行大量的分析研究和实验验证工作，提出了许多供工程设计使用的计算公式、计算程序和图表。但是，有的方法由于图表或程序繁复使用不方便，有的方法假设条件不是过于简化就是过于理想，难以保证使用上的安全可靠，不少方法未能为工程界所接受。

因此，真正符合实用要求的方法为数不多。应用比较普遍的方法有如下两种：

1．数值法计算波纹管应力

假定波纹管的全部波纹都处于同一条件下，在计算时只研究波纹管波纹的单个半波。这样，在研究中就不考虑端部波纹，虽然端部波纹的边界条件与中间波纹有所不同。数值法是根据E．列斯涅尔对于变壁厚回转薄壳产生轴向对称变形时所列的非线性方程来解的。在推导E．列斯涅尔方程时，应用了薄壳理论的一般假定，其中包括：与环壳曲率主半径相比厚度很小的假定；材料的均一性和各向同性的假定。采用上述假定也会给计算带来的误差。因为在制造波纹管时，管坯的轧制，拉深和随后的波纹塑性成形会造成材料力学性能上的各向异性和不均匀性。

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